Принцесса на плоту проплывает расстояние от замка до дворца русалки по течению реки за 16 часов. А русалка от замка до своего дворца 3.2 ч. За какое время проплывает русалка от своего дворца до замка принцессы?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано:

t₁ = 16час. - время принцессы от замка до дворца русалки

t₂ = 3,2 часа - время русалки от замка до дворца русалки

t₃ - ? (час.) - время русалки от её дворца до замка

----------------------

1) Пусть

V₁ (км/ч) - собственная скорость плота,

V₂ (км/ч)- собственная скорость русалки,

V₀ (км/ч) - скорость течения реки

х (км) - расстояние от замка до дворца.

2) Найдем скорость течения реки V₀, используя время, которое проплыла принцесса до дворца по течению  :

х = (V₁ + V₀)* 16, но собственная скорость плота V₁ = 0, т.е.

16V₀ = x, откуда  V₀ = x /16 (км/час)

3) Найдем собственную скорость русалки:
(плыла по течению)

(V₂ + V₀ ) * 3,2 = х

3,2V₂  +3,2 * ˣ/₁₆ = х

3,2 V₂ = х - ˣ/₅ = ⁴/₅ х = 0,8х

V₂ = 0,8х : 3,2 =  0,25х = х/4

4) Определим время, за которое русалка проплывет от своего дворца  до замка ( против течения):

t₃  = х / (V₂  -V₀) = х / (х/4- x /16) = 16х/3х =  16/3 = 5 ¹/₃ (часа)

t₃ =5 ¹/₃ (часа) = 5час. 20мин.