Приложение1 1) Найти углы AOD и ACD. 2) Найти угол ABC. 3) Найти угол BCD. B В с A 40° 1 C D A 2 120° с В A 20% 3 6 D
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил natalyabryukhova
5
Ответ:
1. Угол AOD равен 80°, угол ACD равен 40°.
2. Угол АВС равен 120°.
3. Угол BCD равен 110°.
Объяснение:
Выполнить задание по готовым чертежам.
1. Найти углы AOD и ACD.
Рассмотрим чертеж. ∠ABD = 40°.
- Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу равны.
⇒ ∠ABD = ∠ACD = 40° (вписанные, опираются на ◡AD)
- Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
⇒ ◡AD = 40 · 2 = 80°
- Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.
⇒ ∠АОD = ◡AD = 80°.
Угол AOD равен 80°, угол ACD равен 40°.
2. Найти угол АВС.
Рассмотрим чертеж. ∠АОС = 120°.
◡АВС = ∠АОС = 120° (центральный)
- Градусная мера окружности равна 360°.
⇒ ◡AmC = 360° - ◡ABC = 360° - 120° = 240°
∠ABC = 1/2 ◡AmC = 1/2 · 240° = 120°
Угол АВС равен 120°.
3. Найти угол BCD.
Рассмотрим чертеж. ∠ВСА = 20°.
∠BCD = ∠BCA + ∠ACD.
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
⇒ ∠ACD = 90°
∠BCD = 20° + 90° = 110°
Угол BCD равен 110°.
#SPJ1
Приложения:
Новые вопросы