При якому значенні x коефіцієнт четвертого члена розкладу бінома ( + )^ -2
дорівнює показнику бінома?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Коефіцієнт четвертого члена розкладу бінома ( + )^ -2 дорівнює

C( -2, 4) * ^4, де C(n, k) - коефіцієнт біноміального розкладу.

У формулі C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), де ! - факторіал.

Так як в даному випадку n = -2 і k = 4, підставимо ці значення в формулу:

C(-2, 4) = (-2)! / (4!(-2-4)!) = 1 / (24 * (-6)!) = 1 / (24 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1 / 2880.

Таким чином, коефіцієнт четвертого члена розкладу бінома ( + )^ -2 дорівнює 1 / 2880.

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Коефіцієнт четвертого члена розкладу бінома виглядає так:

C(n, k) = (-1)^k * C(n + k - 1, k),

де n - показник бінома, k - номер члена розкладу (починаючи з 0).

У даному випадку ми хочемо, щоб коефіцієнт четвертого члена розкладу дорівнював показнику бінома, тобто:

C(-2, 4) = 4.

Підставимо значення:

C(-2, 4) = (-1)^4 * C(-2 + 4 - 1, 4),

C(-2, 4) = C(1, 4).

Тепер знайдемо значення C(1, 4), яке дорівнює 0, оскільки це біноміальний коефіцієнт для вибору 4 елементів з 1 елемента, що неможливо.

Отже, рівність C(-2, 4) = 4 не може бути задоволеною жодним значенням x.