при якому найменшому значенні параметра с графік функції y = x ^ 2 - 4cx + 5c ^ 2 - 4 має з віссю абсцис одну спільну точку?

Ответ:

При наименьшем значении c = -2 график функции y = x²-4·c·x+5·c²-4 имеет с осью абсцисс одну общую точку

Объяснение:

Требуется определить при каком наименьшем значении параметра с график функции y = x² - 4·c·x + 5·c² - 4 имеет с осью абсцисс одну общую точку.

Информация. График параболы y = a·x² + b·x + c

1) D = b²-4·a·c < 0 - не пересекает ось Ох;

2) D = b²-4·a·c = 0 - имеет с осью Ох одну общую точку;

3) D = b²-4·a·c > 0 - имеет с осью Ох два общих точек.

Решение. Так как график параболы должен иметь с осью абсцисс одну общую точку, то D = 0:

D = (-4·c)² - 4·1·(5·c² - 4) = 0

16·c² - 20·c² + 16 = 0

-4·c² + 16 = 0

4·c² = 16

c² = 4

c = ±2.

Наименьшее из чисел -2 и 2, это (-2).

#SPJ1