При якому додатньому значенні х вирази 2х-2, х+3 та х+6 є послідовними членами геометричної прогресії?

Відповідь:

x=3

Пояснення:

якщо другий член поділити на перший- то це є q=

якщо третій член поділити на другий- це теж q =
Складемо рівняння   q=q

(х+3)(х+3)=(х+6)(2х-2);

х²+6х+9=2х²-2х+12х-12;

0=2х²-х²+10х-6х-12-9;

х²+4х-21=0

D=4²-4*1(-21)=16+84=100, √D=10

Складемо рівняння використовуючи факт, що

Отже, шукане додатнє значення дорівнює