При певному зміщенні від положення рівноваги кулька пружинного маятника має кінетичну енергію 10 мДж, потенціальна енергія пружини у цей же момент дорівнює 15 мДж. Визначте амплітуду коливань, якщо жорсткість пружини дорівнює 20 Н/м. Будь ласка допоможіть,до 23:00

Ответ:

Дано:

Кінетична енергія кульки K = 10 мДж = 10 * 10^(-3) Дж

Потенціальна енергія пружини U = 15 мДж = 15 * 10^(-3) Дж

Жорсткість пружини k = 20 Н/м

Необхідно знайти амплітуду коливань.

Знаємо, що пружинний маятник здатний перетворювати потенціальну енергію пружини на кінетичну енергію кульки і навпаки, при цьому сумарна механічна енергія залишається постійною.

Механічна енергія Е може бути виражена як сума кінетичної і потенціальної енергій:

E = K + U

В нашому випадку, за умовою задачі, рівність Е = K + U розповсюджується на будь-які положення кульки. Для спрощення розрахунків розглянемо момент, коли кулька знаходиться в положенні зміщення від положення рівноваги.

Так, при зміщенні від положення рівноваги, потенціальна енергія пружини використовується для створення кінетичної енергії кульки. Тоді можемо записати:

K = U

Замінюємо виразами з умови:

10 * 10^(-3) Дж = 15 * 10^(-3) Дж

тоді

10 = 15

Отже, дана система не має розв'язку в рамках заданих параметрів. Це означає, що неможливо визначити амплітуду коливань пружинного маятника з використанням даних, що надані в умові.

Отже, відповідь: амплітуду коливань неможливо визначити з даних умови.