При каком значении параметра а парабола y=x^2+2ах+1 касается оси абсцисс?Найдите координаты точки касания.

парабола может касается оси абсцисс - значит уравнение

x^2+2ax+1=0 имеет один корень (при этом точка касания вершины параболы  - вершина параболы) ;

значит D=0;

первый случай a=-1 точка касания (1;0)

второй случай а=1 точка касания (-1;0)

прим. если задано уравнение параболы

то парабола касается оси абсцисс (уравнение имеет одно решение )

если дисриминант равен 0, т.е.

прим.2 координаты вершина параболы