при каком значении a уравнение имеет 1 корень?
ax^2+12x-145=0

Имеет один корень если D=0
D=144-4*(-145)*a=144+580a
144+580a=0
580a=-144
a=-144/580=-36/145
имеет один корень при a=0 - линейное уравнение
Ответ: a=-36/145; 0