при каких значениях параметра ь уравнение
ьх ^2 -5 х+(1/4)ь =о
имеет два различных действительных корня?

b*x²-5*x+0,25*b=0, это уравнение имеет различные корни если его  дискриминант положителен, то есть D=25-4*b*b/4=25-b². 25-b²>0⇒25>b²⇒5>b>-5. Итак диапазон значений b составляет 5>b>-5.