Алгебра, вопрос задал daryshka , 8 лет назад

При каких значениях параметра p неравенство верно пр всех значениях? Пожалуйста, напишите решение поподробнее. Спасибо заранее!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил bretkocё

$(p-1)x^2+(p-2)x+3p-1 geq 0$

Решим как написано в условии:При каких значениях параметра p неравенство верно при всех значениях

для того что бы неравенство было верным необходимо что бы к-т перед x² был положительным и дискриминант отрицательным.
составим систему:

$left { {{p-1 geq 0} atop {D textless 0}} right.$

$p-1 geq 0$

$p geq 1$

найдем дискрименант

$D= (p-2)^2-4(p-1)(3p-1) textless 0$

$(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)=p^2-4p+4-4(3p^2-p-3p+1)=$

$=p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p$

$-11p^2+12p textless 0$

$p(12-11p) textless 0$

$p: (-oo;0) (12/11;+oo)$

Объединим эти интервалы

р∈ (12/11;+∞)

**********************
Если нужно написать ответ где нет решений( такое условие написано в приложении) .. Тогда условие первое будет p-1<0 и p<1 И ответом будет интервал (-оо;0)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 2 года назад

Помогите сделать задания (кто какие сможет) плиииз...

Биология, 2 года назад

Як субодиниці рибосом надходять з ядра у цитоплазму а)шляхом дифузії б)з допомогою хромосом в)через ядерні пори г)за участі центріоль...

Алгебра, 8 лет назад

Примерно так.)))]))))))))))))...

Алгебра, 8 лет назад

Привет, подскажите решение... Найдите значение выражения: 2х-у Дробь ху При х=0,4, у=-5...

Геометрия, 9 лет назад

найдите площадь ромба,если его диагонали равны 38 и 4...

Алгебра, 9 лет назад

Решить уравнение пожалуста...