Математика, вопрос задал falsmister3 , 2 месяца назад

При каких значениях х выражение имеет смысл:

√x^2−x−42

Ivan19074: что под корнем?
falsmister3: под корнем все уравнение

Ответы на вопрос

Ответил Ivan19074
0

Ответ:

x\in\{(-\infty, -6]\land[7, +\infty)\}

Пошаговое объяснение:

Корень вычисляется только от чисел, которые большие или равны нулю, следовательно имеем неравенство x^2-x-42\geq0:

x^2-x-42\geq0\\x^2-x+0.5-42.25\geq0\\(x-0.5)^2-6.5^2\geq0\\(x-0.5)^2\geq6.5^2\\|x-0.5|\geq6.5\\x-0.5\geq6.5\,\lor\,x-0.5\leq-6.5\\x\geq7\,\lor\,x\leq-6\\x\in\{(-\infty, -6]\land[7, +\infty)\}

Ответил Reshenie2024
1

Ответ:

при любых значениях х выражение имеет смысл

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x^2} -x-42=|x| -x-42

C любым иксом мы можем исполнить все записанные операции. Так что ответ:  х -любое число, при любых значениях х выражение имеет смысл.

Воспользовался формулой \sqrt{x^{2} } =|x|.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Алгебра, 2 месяца назад
Равно половина товаров в магазине продавалась со скидкой 20%.Если бы товар продовался без скидки,прыбыль составила бы 45 тысяч сомов.Какова была прыбыль магазина?
Экономика, 2 месяца назад
Задача Завдання 3.3. Визначити чисельність працюючих в звітному періоді, якщо відомо, що випуск продукції в звітному періоді зросте в порівнянні з базисним на 8%, а продуктивність праці збільшиться...
Математика, 2 месяца назад
Помогите пожалуйста с математикой, пожалуйста Даю 25 балов… Пожаааааааааааалуйста очень СРОЧНО ‼️ Мне через 2 часа сдавать…. Какое из чисел 6 ; -6 и -1 являются хорошими решениями неравенства 6...
Химия, 2 месяца назад
В 170 г воды максимум растворяется 112 л NH3. Вычислите коэффициент растворимости этого газа. Mr(NH3)=17...
Английский язык, 6 лет назад
Пж ответьте Дам 10 баллов ​...
Английский язык, 6 лет назад
Переведите пожалуйста используя Present,past,Future,simple 5. Обычно я выхожу из дома в 8, но вчера я проспал и вышел в 8:30. Учитель был недоволен. 6. Я буду писать статью на следующей неделе.