при каких значениях a уравнение имеет действительные корни: x^2+ax+7=0

Действительное число - любое ЧИСЛО. 
Корни есть, если D >= 0, значит считаем:

D >= 0
D = a² - 7×4

a² - 7×4 >= 0
a² - 28 >= 0
a² - 28 >= 0
a² >= 28
a >= √28

Ответ: a ∈ [√28; +∞}