при какаих значениях параметра *a*   уравнение умеет единственное решение    (x-a)*log2 (3x-7)=0    

Совокупность:

x - a = 0

log2(3x-7) = 0

решим второе уравнение:

3x - 7 = 1

3x = 8

x = 8/3

Единственное решение будет тогда, когда x - a = 0 не будет иметь решений, либо будет иметь единственное решение 8/3. Т.к. x -a = 0 всегда имеет решение, то:

x = a = 8/3

Ответ: 8/3