Математика, вопрос задал Аноним , 2 года назад

Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь. Урок 3

Вычисли.

Верных ответов: 2

–24,6(62)

24,9(54)

24,6(4)

Назад

Проверить

Ramil1324: Какой ответ верный?

Ответы на вопрос

Ответил pushpull

Ответ:

549/22; 24,9(54)

Пошаговое объяснение:

В данном вопросе отсутствует рисунок.

Я его прилагаю в первом файле.

Здесь требуется вычислить

$\displaystyle 3\frac{5}{11} *6\frac{3}{4} +2\frac{5}{11} :1\frac{1}{2}$

порядок действий:

сначала умножение и деление;
потом сложение.

правило:

чтобы умножить/разделить смешанные числа надо:
представить смешанные числа в виде неправильной дроби;
произвести умножение/деление;
если необходимо, сократить дробь и/или представить ее в виде смешанного числа.

Сначала выполним вычисления по вышеизложенным правилам.

$\displaystyle 3\frac{5}{11} *6\frac{3}{4} +2\frac{5}{11} :1\frac{1}{2}=\frac{38}{11}*\frac{27}{4} +\frac{27}{11} :\frac{3}{2} =\frac{38*27}{11*4} +\frac{27*2}{11*3} =\\\\\\=\frac{19*27}{11*2} +\frac{9*2}{11} =\frac{513}{22} +\frac{18}{11}^{\smallsetminus 2} =\frac{513}{22} +\frac{36}{22} =\frac{513+36}{22} =\frac{549}{22}$

Итак, один правильный ответ мы нашли - это 549/22.

Теперь мы эту дробь переведем в периодическую десятичную.

Будем делить числитель на знаменатель, пока в частном не появятся повторяющиеся цифры.

Потом

целую часть частного запишем в целую часть десятичной дроби;
не повторяющиеся цифры частного после запятой запишем после запятой в десятичную дробь;
а группу повторяющихся цифр частного после запятой запишем в период десятичной дроби.

Деление я привела на рисунке 2.

И мы получим второй правильный ответ - это 24,9(54)

ответ

549/22; 24,9(54)

Приложения: