ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ ПОЛНОСТЬЮ КАК НАДО, А НЕ ТАК НА СЛОВАХ!!!
прямая mn пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках m и n соответственно так, что bc=2mb, ab=2nb, mb:nb=3:5. Найти: а) Pabc : Pnbm Б) Sabc: Snbm в) mn:ac.
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
0
Пусть коэффициент отношения bm:bn=х
Тогда ab=2*bn=2*5х=10х
bc=2*bm=2*3х=6х
Проведем среднюю линию ok в треугольнике abc.
Тогда ao=ob=bn=5х
bk=kc=bm=3х
ab:bо=10x:5x=2:1
bc:bk=6x:3x=2:1
Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как 2:1.
Угол b общий для обоих треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Коэффициент подобия треугольников 2:1.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
а) Pabc : Pnbm =2:1
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
б) Sabc: Snbm =2²:1²=4:1
mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия)
в) mn:ac=1:2
Тогда ab=2*bn=2*5х=10х
bc=2*bm=2*3х=6х
Проведем среднюю линию ok в треугольнике abc.
Тогда ao=ob=bn=5х
bk=kc=bm=3х
ab:bо=10x:5x=2:1
bc:bk=6x:3x=2:1
Стороны треугольников abc и bmn пропорциональны и относятся как 2:1.
Угол b общий для обоих треугольников.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
Коэффициент подобия треугольников 2:1.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту их подобия.
а) Pabc : Pnbm =2:1
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия.
б) Sabc: Snbm =2²:1²=4:1
mn=ОК=АС:2 ( ОК - средняя линия)
в) mn:ac=1:2
Приложения:
Новые вопросы