Алгебра, вопрос задал laninaa932 , 1 год назад

Пожалуйста помогите с,d хотя бы с​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил natalyabryukhova
1

Ответ:

а) \displaystyle y'=\frac{4}{x};   b) \displaystyle y'=\frac{3}{x};    c) \displaystyle y'=\frac{2}{2x+1};    d) \displaystyle y'=\frac{2x}{x^2+1}

Объяснение:

Найти производную заданной функции.

Формулы:

\boxed {\displaystyle \bf (lnx)'=\frac{1}{x} }   \boxed {\displaystyle \bf (ln\;u)'=\frac{u'}{u} }  

Если аргумент логарифма - х, используем первую формулу. Если аргумент отличен от х, то используем вторую формулу производной сложной функции.

\displaystyle \bf a)\;y=4\;ln\;x\\

\displaystyle y'=4\cdot \frac{1}{x}=\frac{4}{x}

\displaystyle \bf b)\;y=3\;ln\;(2x)\\

\displaystyle y'=3\cdot \frac{(2x)'}{2x}=3\cdot\frac{2}{2x}=\frac{3}{x}

\displaystyle \bf c)\;y=ln\;(2x+1)\\

\displaystyle y'= \frac{(2x+1)'}{2x+1}=\frac{2}{2x+1}

\displaystyle \bf d)\;y=ln\;(x^2+1)\\

\displaystyle y'= \frac{(x^2+1)'}{x^2+1}=\frac{2x}{x^2+1}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы