Пожалуйста помогите. Надо найти площадь 30Балов дам
Ответы на вопрос
1. Дан прямоугольник и его диагональ
Рассмотрим треугольник ADC, где угол D - прямой по правилу прямоугольника
Значит треугольник ADC - прямоугольный. В нём известен угол 30 градусов, а мы знаем, что катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит DC = AC/2 = 4
Теперь найдём катет AD по теореме Пифагора:
AD^2 = AC^2 - DC^2
AD^2 = 64 - 16 = 48
AD = √48 = 4√3 (представили 48, как 16*3 и вынесли корень из 16)
Теперь найдём площадь прямоугольника по формуле: S = ab
S = CD * AD = 4√3 * 4 = 16√3
Ответ: 16√3
2. Дан квадрат и его диагональ
Рассмотрим треугольник ABC, где угол B - прямой по правилу квадрата.
Значит треугольник ADC - прямоугольный. Катеты в нём равны, можем обозначить за х
Получается: AB = BC = x
Их можно найти по теореме Пифагора:
AB^2 + BC^2 = AC^2
x^2 + x^2 = 16
2x^2 = 16
x^2 = 8
x = √8 = 2√2 (представили 8, как 4*2 и вынесли корень из 4)
Обе эти стороны равны 2√2, можем найти площадь квадрата по формуле S = a² = (2√2)² = 4 * 2 = 8
Ответ: 8
Оставляю эти 2, дальше время поджимает
Раз углы при основании равны 45, значит треугольник - равнобедренный, AE = BE = 4. По теореме Пифагора находим гипотенузу AB (4²+4² = 32) = √32 = 4√2
Дальше из треугольника ABC найдём катет BC (13²- (4√2)² = 169 - 32 =137)
BC = √137
И теперь площадь прямоугольника: S = ab = √137*4√2 = √137*32 = √4384
Если нужно найти этот корень, то это приблизительно 66