Пожалуйста помогите даю 30 баллов.
Преобразуйте в многочлен
(4xy − y²) + 2(x − y)²;
д) 3(2а - 5b)² -12(a - b)²;
e) 7(2n + 5)² + 5(2n − 7)².​

Ответ и Объяснение:

Информация. Правила раскрытия скобок:

1) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Если перед скобками стоит +. то при раскрытии скобок слагаемые сохраняют свои знаки.

2) Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. Общие формулы:

a·(-b+c-d) = -a·b+a·c-a·d, -a·(-b+c-d) = a·b-a·c+a·d.

3) Формулы сокращённого умножения.

a) (a + b)² = a² + 2·a·b + b²;

b) (a - b)² = a² - 2·a·b + b².

Решение. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые (подобные слагаемые отметим одинаковым шрифтом), то есть упростим выражения.

г) (4·x·y − y²) + 2·(x − y)² = 4·x·y − y² + 2·(x² − 2·x·y + y²) =

= 4·x·y − y² + 2·x² − 4·x·y + 2·y² = 2·x² + y².

д) 3·(2·a - 5·b)² - 12·(a - b)² = 3·(4·a² - 20·a·b + 25·b²) - 12·(a² - 2·a·b + b²) =

= 12·a² - 60·a·b + 75·b² - 12·a² + 24·a·b - 12·b² = 63·b² - 36·a·b.

e) 7·(2·n + 5)² + 5·(2·n − 7)² = 7·(4·n² + 20·n + 25) + 5·(4·n² − 28·n + 49) =

= 28·n² + 140·n + 175 + 20·n² − 140·n + 245 = 48·n² + 420.

#SPJ1