пожалуйста помогите 9класс геометрия
1,2,3 если можете прошу 4 и 5. 50баллов​

Ответ:

1) АВ (2; 5); СД (12; 5)

2) АВ=√29; СД=13

3) АВ+СД (14; 10); АВ–СД (–10; 0)

4) 5АВ (10; 25)

5) АВ•СД=13√29

Объяснение:

ДАНО:

А (5; –2); В (7; 3); С (–3; –4); Д (9; 1)

ЗНАЙТИ:

1) координати векторів АВ і СД

2) довжини векторів АВ і СД

3) координати суми векторів АВ+СД, координати різниці векторів АВ–СД

4) координати вектора 5АВ

5) добуток векторів АВ • СД

РІШЕННЯ:

1) знайдемо координати вектора АВ за формулою, де від координати останньої крапки віднімаємо координати початкової крапки:

АВ (Хb–Xa; Yb–Ya)=(7–5; 3–(–2))=(2; 3+2)=(2; 5)

За цією ж формулою знайдемо координати вектора СД:

СД (9–(–3); 1–(–4))=(9+3; 1+4)=(12; 5)

ВІДПОВІДЬ: АВ (2; 5); СД (12; 5)

ЦІ КООРДИНАТИ МИ БУДЕМО ВИКОРИСТОВУВАТИ У ПУНКТАХ:

2), 3), 4)

2) знайдемо довжину вектора АВ за формулою:

АВ²=(Xab)²+(Yab)²=2²+5²=4+25=29;

AB=√29

СД²=(Хсд)²+(Yсд)²=12²+5²=144+25=169

СД=√169=13

ВІДПОВІДЬ: довжина вектора АВ=√29; довжина вектора СД=13

3) координати суми векторів АВ+СД знайдемо за формулою:

АВ+СД (Хab+Xcд; Yab+Yсд)=(2+12; 5+5)=(14; 10);

координати різниці векторів знайдемо за формулою:

АВ–СД (Хab–Xcд; Yаb–Ycд)=(2–12; 5–5)=(–10; 0)

ВІДПОВІДЬ: АВ+СД (14; 10); АВ–СД (–10; 0)

4) координати вектора 5АВ знайдемо за формулою:

5АВ (5•Xab; 5•Yab)=(5•2; 5•5)=(10; 25)

ВІДПОВІДЬ: 5АВ (10; 25)

5) щоб знайти добуток векторів треба помножити їх довжину, яку ми знайшли у пункті 2):

АВ•СД=√29•13=13√29

ВІДПОВІДЬ: АВ•СД=13√29