Алгебра, вопрос задал lilohello873 , 1 год назад

Пожалуйсита помогите решить Укажите какому промежутка принадлежит корни уравнения
4×2^2x-6^x-18×3^2x=0 ,можно с решением

Ответы на вопрос

Ответил lilyatomach

Ответ:

уравнение решено, промежутков нет, выбор сделать нельзя

Приложения:

lilohello873: Если указать промежутки то какие будут скобки?

NNNLLL54: Можно указать бесчисленное множество промежутков, которым принадлежит число (-2). В условии, наверное, даны были промежутки, и надо было выбрать из них тот, который подходит.

lilyatomach: надо выбрать какому промежутку принадлежит -2

NNNLLL54: из каких промежутков выбирать ?

NNNLLL54: -2 принадлежит и (-3,-1) , и (-3,-1] , b (-2,5 ; 0] , ...

lilohello873: Спасибо!

Ответил NNNLLL54

$4\cdot 2^{2x}-6^{x}-18\cdot 3^{2x}=0\\\\4\cdot 2^{2x}-2^{x}\cdot 3^{x}-18\cdot 3^{2x}\; |:2^{2x}\\\\4-(\frac{3}{2})^{x}-18\cdot (\frac{3}{2})^{2x}=0\\\\\underline {t=(\frac{3}{2})^{x}>0}\; \; ,\; \; 4-t-18t^2=0\; \; ,\; \; 18t^2+t-4=0\; ,\\\\D=289\; ,\; \; t_{1.2}=\frac{-1\pm 17}{36}\; ,\\\\t_1=-\frac{1}{2}<0\; ,\; \; ne\; podxodit\\\\t_2=\frac{4}{9}\; \; \Rightarrow \; \; (\frac{3}{2})^{x}=\frac{4}{9}\; \; ,\; \; (\frac{3}{2})^{x}=(\frac{2}{3})^2\; \;,\; \; (\frac{3}{2})^{x}=(\frac{3}{2})^{-2}\; ,\\\\x=-2\\\\Otvet:\; \; x=-2\in (-3,-1)\; .$