После подведения итогов контрольной «Выходи решать» оказалось, что каждый участник, решивший задачу 2, также решил и задачу 1. Кроме того, ровно 90%участников из числа не решивших задачу 2, также не решили и задачу 1. Сколько процентов участников решили задачу 2, если известно, что задачу 1 решили ровно 55% всех участников?
(Ответом должно являться количество процентов — число от 0 до 100, округлённое до ближайшего целого)

Ответ:

50% решили задачу 2.

Пошаговое объяснение:

Итак, что мы имеем? 1 задачу решили 55% учеников и не решили 45%.

2 задачу решило меньше 55% учеников.

Все, кто решил 2 задачу, также решили и 1 задачу.

90% от тех, кто не решил 2 задачу, также не решили 1 задачу.

Это ВСЕ, кто не решил 1 задачу, то есть 45% от всех учеников.

Обозначим x% тех, кто не решил 2 задачу.

0,9x = 45

x = 45/0,9 = 450/9 = 50%

Так как 50% не решили задачу 2, то остальные 50% - решили её.

Таким образом, 55% учеников решили 1 задачу, из них 50% решили 2 задачу, а 90% от остальных 50% учеников, то есть

0,9*50% = 45% не смогли решить 1 задачу.

Всё сходится.