Послідовність чисел починається з 7. Далі кожне наступне число - це сума цифр квадрата попереднього числа, збільшеного на 1. Знайти число, яке буде написано на 2011 мiсцi.

Ответ:

7

Объяснение:

a[1]=7

попереднє число, зібльшене на 1: 7+1=8,

квадрат числа 8*8=64,

сума цифр 6+4=10

a[2]=10

попереднє число, зібльшене на 1: 10+1=11,

квадрат числа 11*11=121,

сума цифр 1+2+1=4

a[3]=4

попереднє число, зібльшене на 1: 4+1=5,

квадрат числа 5*5=25,

сума цифр 2+5=7

a[4]=7

як бачимо дана числова послідовність - періодична з періодом 3

(7, 10, 4, 7, 10, 4, 7, 10, 4, ... )

a[n+3]=a[n], (a[4]=a[1+3]=a[1])

=>a[2011]=a[1+670*3]=a[1]=7