Послідовність чисел 3; 7; 14; 24; … така, що різниці сусідніх членів утворюють арифметичну прогресію. Знайдіть сотий член даної послідовності.

Ответ:

Для знаходження сотого члена послідовності спочатку знайдемо різниці між сусідніми членами:

7 - 3 = 4

14 - 7 = 7

24 - 14 = 10

Отже, різниці утворюють арифметичну прогресію з першим членом d = 4, другим членом d = 7 - 4 = 3, та третім членом d = 10 - 7 = 3.

Тепер знайдемо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n-1)d

Для нашої послідовності a_1 = 3 та d = 4.

Тепер знайдемо сотий член:

a_{100} = 3 + (100-1)4 = 3 + 99*4 = 3 + 396 = 399

Отже, сотий член послідовності дорівнює 399.

Пошаговое объяснение:

Якось так.

Перевір спочатку!

Можно як найкращу відповідь?)

Напиши чи правильно я виконав