Алгебра, вопрос задал hhiivg777juh , 2 года назад

ПОМОГИТЕ
знайте суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо сума п'ятого і восьмого члена прогресії дорівнює 82, а сума третього і дев'ятого членів прогресії дорівнює 76

Ответы на вопрос

Ответил zinaidazina

1

$a_5+a_8=82$

$a_3+a_9=76$

$S_{20}=?$

1) $a_5+a_8=82$

$(a_1+4d)+(a_1+7d)=82$

$2a_1+11d=82$

2) $a_3+a_9=76$

$(a_1+2d)+(a_1+8d)=76$

$2a_1+10d=76$

3) $\left \{ {{2a_1+11d=82} \atop {2a_1+10d=76}} \right.$

Вычтем:

$2a_1+11d-2a_1-10d=82-76$

$d=6$

$2a_1+10d=76$ => $2a_1+10*6=76$

$2a_1=76-60$

$a_1=16:2$

$a_1=8$

4) $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

$n=20$

$S_{20}=\frac{2a_1+19d}{2}*20$

$S_{20}=(2a_1+19d)*10$

$a_1=8;d=6$

$S_{20}=(2*8+19*6)*10= 130*10=1300$

$S_{20}=1300$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Помогите сделать русский язык пожалуйста...

Қазақ тiлi, 1 год назад

Пожалуйста помогите надо написать как ты провел это лето на казахском...

Биология, 2 года назад

Ұсынылған нұсқалардың ішінен дұрыс тұжырымдарды тап. Дұрыс жауап саны: 2 Липидтерде сутегі мен оттегі атомдарының қатынасы су молекуласымен бірдей. Целлюлоза мен крахмал – өсімдік жасушаларының...

Английский язык, 2 года назад

1. ______ your wife always _____ the lunch for you? (PREPARE) 1 балл 2. She ______ to be eco-friendly but it's difficult when nobody supports her (TRY) 1 балл 3. I ______ your brother. What is his...

Алгебра, 7 лет назад

упростите выражения пожалуйста p+q p-q и q-p если:а)P=2x^2+x-2,Q=1+2x-2x^2 б)P=12-5a-10a^2,Q=10+4a-10a^2...

Физика, 7 лет назад

помогите, пожалуйста)))...