Математика, вопрос задал artemnagaev905 , 6 лет назад

Помогите срочно
$1)cos( \alpha ) = \frac{1}{3} \\ 2) \frac{3\pi}{?2} < \alpha < 2\pi \\ 3) \sin( \alpha ) =$

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил balakine977

Ответ:

$sin(\alpha) = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Пошаговое объяснение:

Основное тригонометрическое тождество:

$sin^2(\alpha ) + cos^2(\alpha ) = 1$

Из него $sin^2(\alpha ) = 1 - cos^2(\alpha )$ ; $sin(\alpha) = \pm\sqrt{1-cos^2(\alpha)}$

$sin(\alpha) = \pm\sqrt{1 - (\frac{1}{3})^2 } = \pm\sqrt{\frac{8}{9} }$

Т. к. $\frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$ , то $sin(\alpha) < 0$ , то есть $sin(\alpha) = -\sqrt{\frac{8}{9} }$

$sin(\alpha) = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$

Новые вопросы

Қазақ тiлi, 1 год назад

Английский язык, 1 год назад

Русский язык, 6 лет назад