Математика, вопрос задал ggggggggggggggggg45 , 7 лет назад

Помогите срочно пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил LanaSh
0

Ответ:

1)Возрастает: (-∞;-4] и [0;+∞)

Убывает: [-4;0]

2)-4;0

График на скриншоте

3)35

Пошаговое объяснение:

1)Случайно сначала решил второе, но первое решается аналогично, если кратко:

Производная - x^{2} -5x+6

D=25-24=1

X=3;2

Методом интервалов:

    +             -               +

----------.---------------.-------->x

         2                3

Знаки определять подстановкой в производную.

Где знак положительный - там функция возрастает, отрицательный - убывает. Получаем, что на интервалах (-∞;2] и [3;+∞) функция возрастает, на интервале [2;3] убывает.

2)Найдем производную этой функции:

y`=frac{1}{3}  *3x^{2} +2*2x=x^{2} +4x

Приравняем производную к нулю и найдем корни:

x^{2} +4x=0

x(x+4)=0

x=0;-4

Методом интервалов:

    +             -               +

----------.---------------.-------->x

         -4                0

Xmax=-4

Xmin=0

Это и есть точки экстремума, перегиба.

3)Опять же, найдем производную:

S`=-3t^{2} +12t+24

Эта функция - парабола, ветви направлены вниз, значит максимальное значение будет достигаться в вершине:

X_{0}=frac{-b}{2a} =frac{-12}{-6} =2

Подставим это значение в изначальное уравнение:

S=-2^{3} +6*2^{2} +24*2-5=-8+24+24-5=35

Приложения:
Новые вопросы