Помогите срочно плизз! В треугольнике АВМ проведена биссектриса АК. Угол АКВ равен 85°, а угол АВМ равен 65°. Найти угол М треугольника АВМ.
отдаю все балы

Ответ:

∠М=55°

Объяснение:

В треугольнике АВМ проведена биссектриса АК. Угол АКВ равен 85°, а угол АВМ равен 65°. Найти угол М треугольника АВМ.

Дано: △АВМ, АК - бісектриса, ∠АКВ = 85°, ∠АВМ = 65°.

Знайти: ∠М

Розв'язання

1. Розглянемо △АВК.

За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут ВАК:

∠ВАК=180°-∠АКВ-∠АВК=180°-85°-65°=30°

2. АК - бісектриса кута А. За означенням бісектриси ∠МАК=∠ВАК=30°.

За аксиомою вимірювання кутів маємо:

∠ВАМ=∠ВАК+∠МАК=30°+30°=60°

3. У △АВМ за теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут М:

∠М=180°-∠АВМ-∠ВАМ=180°-65°-60°=55°

Відповідь: ∠М=55°

#SPJ1