Алгебра, вопрос задал максимка2282001 , 8 лет назад

Помогите срочно даю 30 баллов

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним

Представим левую часть уравнения таким образом:
$5cdot 3^{2x}+2cdot 3^xcdot 5^x-3cdot 5^{2x}=0$
Добавим и вычтем некоторые слагаемые и разложим на множители:
$5cdot 3^{2x}+5cdot 3^xcdot 5^x-3cdot 3^xcdot 5^x-3cdot 5^{2x}=0\ 5cdot 3^x(3^x+5^x)-3cdot 5^x(3^x+5^x)=0\ (3^x+5^x)(5cdot 3^x-3cdot 5^x)=0$
Произведение равно нулю, значит:
$3^x+5^x=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, (star)$
Очевидно, что левая часть уравнения принимает только положительные значения, а значит уравнение $(star)$ решений не имеет.

$5cdot 3^x-3cdot 5^x=0\ 5cdot 3^x=3cdot 5^x|:5cdot 5^x\ \ left ( dfrac{3}{5} right )^x=left ( dfrac{3}{5} right )^1\ \ x=1$

Ответ: $x=1.$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 2 года назад

Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть медный брусок массой 1.5 кг от 20 до 60 Градусов цельсия...

Русский язык, 2 года назад

русский язык, Соотнеси типы вопросов и соответствующие им вопросы...

Обществознание, 8 лет назад

дать краткую характеристику о работе нотариуса и адвоката...

Математика, 8 лет назад

На рисунке 7.14 изображён школьный стадион, Вокруг которого проложена беговая дорожка. Найдите длину дорожки и площадь стадиона. ( открывается полученное числовые значения округлите до...

Математика, 9 лет назад

В саду росли 138 роз, 90 гвоздик, а лилий в 3 раза больше, чем гладиолусов.Когда половину цветов увезли, в саду их осталось 270.Сколько лилий было в саду? Решите задачу.

Математика, 9 лет назад

Запишите дробную часть чисел 2 5/9, 7 13/15, 1 8/9 в виде неправильной дроби, уменьшил целую часть этих чисел на 1. Помогите пожалуйста!!! (С объяснением как решать)...