Математика, вопрос задал Аноним , 2 года назад

ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!!!Сравните корни }\sqrt[3]{15+\frac{3*15}{2} } и \sqrt{15-\frac{15}{2} , избавьтесь от иррациональности в знаменателе \frac{1}{\sqrt{15-\pi } }

Ответы на вопрос

Ответил iosiffinikov
1

Ответ:

1)

первый корень больше

2)

sqrt(15-pi)/(15-pi)

Пошаговое объяснение:

1)

Первый корень возведем в шестую степень

(15+15*1,5)^2=15^2*2,5^2

Второй корень возведем в шестую степень

(15-15*0,5)^3=15^3*0,5^3

Поделим второе выражение на первое:

0,5^3*15/2,5^2=0,5*15/25=0,5*3/5=0,3<1

Значит первый корень больше

Не очень понятно, что пише автор :

то что с корнем в кубе должен стоять на месте без куба

Если кубический корень у второго выражения, а первое без кубического корня, но с квадратным, то после возведения в шестую степень

слева   (15*2,5)^3  справа   7,5^2

Тем более, первый корень больше.

2)

умножим числитель и знаменатель на sqrt(15-pi).  Получим:

sqrt(15-pi)/(15-pi)

sqrt(15-pi)- корень квадратный из (15-pi)

iosiffinikov: Ответ я написал (ссылку , к сожалению, уже убрали, чтобы уточниться, после возведения в шестую степень: слева (15*2,5)^3 справа 7,5^2

Тем более, первый корень больше. Если хотите, теперь можно снова поделить показатели степени на 6. слева (15*2,5)^0,5 справа 7,5^2 7,5^(1/3). Но ответ тот же. Вообще-то, если условие такое, то можно и попроще оценить.
iosiffinikov: Коллега, я посмотрел условие. Оно такое как Вы в начале написали при №=15. Только Вы их местами переставили. Та что правильное решение и ответ первые ! Только левый и правый в другом порядке по отношению к тому, что написано в тексте учебника. Разберитесь , пожалуйста !
iosiffinikov: Нет конечно.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы