Алгебра, вопрос задал Ilya050701 , 9 лет назад

Помогите сократить дроби:
1) $frac{25p^{4} q }{100p^5q}$
2) $frac{y^2-16}{3y+12}$
3) $frac{5x-15y}{x^2-9y^2}$
4) $frac{a^2+10a+25}{a^2-25}$
5) $frac{a^2-ab+b^2}{a^3+b^3}$
6) $frac{3y^2+24y}{y^2+16y+64}$
7) $frac{b+2}{b^3+8}$
8) $frac{3-3x}{x^2-2x+1}$

Ответы на вопрос

Ответил 30Hex

1) делим на $25p ^{4} q$ получаем $frac{1}{4p}$

2) Числитель раскладываем по формуле разности квадратов получаем (y-4)(y+4), в знаменателе 3 выносим за скобки, получаем 3(y+4). получаем $frac{y-4}{3}$

3)В числителе 5 выносим за скобку, получаем 5(x-3y), знаменатель раскладываем по формуде разности квадратов, получаем (x-3y)(x+3y) . Получили $frac{5}{x+3y}$

4)Преобразовываем числитель в квадрат суммы, получаем $(a+5) ^{2}$ , знаменатель раскладываем по формуле разности квдратов, получаем (a-5)(a+5). Получаем $frac{a+5}{a-5}$

5) Знаменатель расскладываем по формуле разноси кубов соответственно, получаем (a+b) $(a ^{2} -ab+b ^{2})$ , сокращаем, получаем $frac{1}{a+b}$

6) $frac{3y(y+8)}{(y+8) ^{2} } = frac{3y}{(y+8)}$

7) $frac{b+2}{(b+2)(b ^{2}-2b+4) } = frac{1}{(b ^{2 } -2b+4)}$

8) $frac{3(1-x}{(x-1) ^{2} } = frac{3}{(x-1)}$