Алгебра, вопрос задал Ocuda , 6 лет назад

Помогите со вторым.
Дано: sin=0,6, П/2<а<П
Нужно найти tg(П/4-а)
Если я верно посчитала, cos=√10/5

Ответы на вопрос

Ответил tolkachev21
1

sin a=0,6, по основному тригонометрическому тождеству

сos^2 a= 1-0.36=0.64

cos a=0.8

П/2<а<П Четверть первая, поэтому косинус остается положительным

Далее найдем

tg а= sin a/cos a

tg a = 0.6/0.8= 0.75

При упрощении выражения tg(П/4-а) имеем:

tg(П/4-а)= 1- tg а / 1+tg a

Подставим значение tg a

1-0,75/1+0,75 = 0,25/1,75= 1/7

Ответ: 1/7


Ocuda: Можете объяснить как при упрощении получается 1-tg а /1+tg a?
tolkachev21: Да, конечно могу. Существует формула разность аргументов тангенса которая выглядит так tg(П/4-а)= tg П/4 - tg a / 1+ tg П/4 * tg a. Сокращаем на tg П/4 и получаем данную формулу 1-tg а /1+tg a
Ocuda: Спасибо))
tolkachev21: Не за что
Новые вопросы