Математика, вопрос задал krisound , 8 лет назад

помогите с тождеством, прошу хоть кто нибудь

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил hote

$frac{x^{-2}+y^{-2}}{(x+y)^2}+ frac{2x^{-1}+2y^{-1}}{(x+y)^3}= frac{1}{x^2y^2}$

1) Рассмотрим первое слагаемое:

$( frac{1}{x^2}+ frac{1}{y^2}):(x+y)^2= frac{x^2+y^2}{x^2y^2(x+y)^2}$

2) Рассмотрим второе слагаемое:

$(frac{2}{x}+ frac{2}{y}):(x+y)^3= frac{2(x+y)}{xy(x+y)^3}= frac{2}{xy(x+y)^2}$

3) Выполним сложение:

$frac{x^2+y^2}{y^2x^2(x+y)^2}+ frac{2}{yx(x+y)^2}= frac{x^2+y^2+2xy}{y^2x^2(x+y)^2}= frac{(x+y)^2}{y^2x^2(x+y)^2}= frac{1}{x^2y^2}$

что и требовалось доказать

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 2 года назад

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда измерения которого равны 5/ 6 м 3/5 м и 1/4 м...

Математика, 2 года назад

помогите 5 класс a+0=? 0*a=? an*1=? Задача: Противолежащие стороны прямоугольника равны 8 дм и 5 дм найдите пириметр и площадь прямоугольника. И ещё одна задачка: Ширина прямоугольника=g...

История, 8 лет назад

Ребят....помогите срочно..... Народные движения первой четверти 18 века 1)Причины; 2)Восстания; 3)Значения.

Литература, 8 лет назад

повесть озорник как сочинение?

Математика, 9 лет назад

Выберите верные утверждения А если сумма цифр делится на 3 то и всё число делится на 3 Б если сумма цифр числа делится на 6 то и всё число делится на 6 В если сумма цифр числа делится на 7 то и...

Математика, 9 лет назад

89:11= 90:15 = 69:9= 65:5 = 56:7= 56:6= 48:2 = 46 :13 = 90:40 = 90: 2 Решение примеров...