Математика, вопрос задал Orifanne , 9 лет назад

Помогите с рисунком.
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD,
сторона которого равно а и угол равен 60 градусов. Плоскость AD1C1
составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите:
а) высоту ромба
б) высоту параллелепипеда
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда
г) площадь поверхности параллелепипеда.

Ответы на вопрос

Ответил CVita
0
сумма углов ромба равна 360°
проведя малую диагональ мы делим ромб на два треугольника
сумма углов любого из треугольников 180°. один угол нам известен 60°⇒на остальные два приходится 180°-60°=120° ⇒120°:2=60°. получается, что треугольник равносторонний, следовательно малая диагональ (высота) ромба равна а.

расмотрим треугольник АДД1
угол А=60°, сторона АД=а
найдем высоту паралепипеда tg60= frac{DD_1}{a}  \ DD_1=a*tg60=a sqrt{3}

площадь боковой поверхности пралепипеда равна S=4*a*a sqrt{3}=4a^2 sqrt{3}

площадь поверхности находим по формуле S=2*(a*b+a*h+b*h)
в нашем случае a=b и h=a√3
S=2*(a^2+2a*a sqrt{3})=2*(a^2+2a^2 sqrt{3})=2a^2*(1+2 sqrt{3})

Приложения:
Ответил Orifanne
0
А разве высота ромба это его диагональ?
Вот решение к этой задаче.Я просто не знаю как сечение построить.

a) Найдем площадь ромба:
S1=a²*sin60°=a²√3/2
h=S/a=a√3/2
б) Высота параллелепипеда равна:
H=h*tg60°=3a/2
в) площадь боковой поверхности равна:
S2=4a*H=6a²
г) Площадь полной поверхности равна:
S=2S1+S2=a²√3+6a²
Ответил Радость25
0
Рисунок смотри во вложении:
Приложения:
Новые вопросы