Геометрия, вопрос задал konstantin803 , 2 года назад

Помогите с решением пожалуйста

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил ReMiDa
1

Ответ:

Периметр параллелограмма равен 52 см

Объяснение:

Дан параллелограмм EFGW, EA - биссектриса ∠E. FA=11см, EW=15 см.Требуется найти периметр EFGW.

  • Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны и равны.
  • Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме прилежащих сторон:

\boxed{\bf P_{EFGW} = 2(EF + EW)}

Так как сторона EW нам известна, решение задачи сводится к нахождению стороны EF.

EA - биссектриса угла Е.

Свойства биссектрисы параллелограмма:

  • Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

Это легко доказать.

∠FEA=∠WEA - по определению биссектрисы.

∠WEA=∠FAE - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых FG и EW и секущей EA. ⇒∠FEA=∠FAE. А если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: EF=FA=11 см

Теперь находим периметр параллелограмма:

P_{EFGW} = 2\cdot(11 + 15) = 2\cdot26 = \bf 52 см

Новые вопросы