Математика, вопрос задал zysmy , 7 лет назад

Помогите с математикой 11 класс

3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил alkorb

Преобразуем сначала выражение:

$sqrt{3+sqrt{8} } =sqrt{3+2sqrt{2} } =sqrt{2+2sqrt{2}+1 } =sqrt{(sqrt{2}+1)^2 } =sqrt{2}+1$

Тогда исходное неравенство приобретет вид:

$(2^frac{1}{3} )^{x^2+4x+1} -(sqrt{2}+1-1)^xleq 0 \ \ 2^{frac{x^2+4x+1}{3} }-2^frac{x}{2} leq 0 \ \ 2^{frac{x^2+4x+1}{3}}leq 2^frac{x}{2}\ \ frac{x^2+4x+1}{3}leq frac{x}{2} |*6 \ \ 2x^2+8x+2leq 3x \ \$

$2x^2+5x+2leq 0 \ 2x^2+5x+2=0\ D=25-4*2*2=9=3^2\ \ x_1=frac{-5+3}{4}=-0.5\ \ x_2=frac{-5-3}{4}=-2 \ \ +++[-2]---[-0.5]+++>_x\ \ OTBET: x in [-2;-0.5]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

вокруг кудрявым ковром стлались заросли черники. кудрявым ковром-это что? эпитет или нет?

Қазақ тiлi, 1 год назад

пысыктауш деген не?сурактары...

История, 7 лет назад

укажите имя известного учёного эпохи эллинизма, который был автором математической энциклопедии 1. Эпикур 2. Эвклид 3. Архимед 4. Зенон пожалуйста, буду очень благодарна...

Геометрия, 7 лет назад

Знайдіть значення виразу 2sin 30градусів...

Математика, 8 лет назад

Найдите процентное отношение двух чисел предварительно сократив выражение 2)13:65; 4)54:120 6)105:75...

Математика, 8 лет назад

вкладчик положил на счет в банке 7000000 тенге Какая сумма будет у него на счету через год если банк начисляет 7% годовых...

Помогите с математикой 11 класс 3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0

Ответы на вопрос

Помогите с математикой 11 класс

3^√(2)^x^2+4x+1 - (√3 +√8 - 1)^x =< 0