Алгебра, вопрос задал Leialie , 9 лет назад

Помогите с любым из заданий, пожалуйста :)
1.  Вычислите координаты точек пересечения параболы и прямой
а) y=2x - 6 и y = x^2 - 5
б) y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

2. Решите систему уравнений: 
а) 3x - z = 3
    4x^2 - 2z = 6;
 б) x-y = 1
 x^2 + 2xy = 40;

3. Тема: Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций. Решить задачу: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см, а один из его катетов больше другого на 17см. Найдите катеты этого треугольника. 

 

Ответы на вопрос

Ответил rustakc
0

1)a)y=2x - 6 и y = x^2 - 5

2x-6= x^2 - 5

 x^2 - 2x +1=0

x_{1}+x_{2}=2            

x_{1}*x_{2}=1

x=1     y=2-6=-4

 

b)y = 10x +1 и y= x^2 + 4x +10

10x +1=x^2 + 4x +10

x^2-6x+9=0

x_{1}+x_{2}=6             

x_{1}*x_{2}=9

x=3      y=10*3+1=31

 

2)a) left { {{3x - z = 3} atop {4x^2 - 2z = 6}} right.

left { {{3x - 3 = z} atop {2x^2 - 3 = z}} right.

3x - 3=2x^2 - 3

2x^2 -3x=0

x(2x-3)=0

x_{1}=0             z_{1}=3*0-3=-3

x_{2}=1.5          z_{2}=3*1.5-3=1.5


б)  left { {{</var></em><em>x-y = 1</em><em><var>} atop {</var></em><em> x^2 + 2xy = 40</em><em><var>}} right.

left { {{x-1= y} atop { frac{40 - x^2 }{2x}= y}} right.

x-1=frac{40 - x^2 }{2x}

2x^2-2x=40-x^2

x^2-2x-40=0

x_{1}+x_{2}=2             

x_{1}*x_{2}=-40

x_{1}=-6             y<var>_{1}=-6-1=-7</var>

x_{2}=8          z_{2}=8-1=7


3)</em><em><var>sqrt{x^{2} + (x+17)^{2}}=25</var>

sqrt{x^{2} + x^{2}+34x+289}=25

sqrt{2x^{2}+34x +289}=25

2x^{2} +34x +289=625

2x^{2}+34x-336=0 x^{2}+17x-168=0

tex]x_{1}+x_{2}=-17 [/tex]            

x_{1}*x_{2}=-168

x_{1}=-24   

x_{2}=7 

x_{1} не подходит, потому что сторона не может быть отрицательной.

второй катет=7+17=24

Ответ:24см и 7см


Новые вопросы