Математика, вопрос задал RomanLeonidovichh , 1 год назад

Помогите с интегралом пожалуйста! ДАЮ 50

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил natalyabryukhova

Ответ:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x\sqrt{lnx+5} } }=2\sqrt{lnx+5} +C$

Пошаговое объяснение:

Вычислить интеграл:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x\sqrt{lnx+5} } }$

Замена переменной:

$\displaystyle lnx+5 = t\\\\\frac{dx}{x} = dt$

Получим:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dt}{\sqrt{t} } } =\int\limits {t^{-\frac{1}{2} }dt}=\frac{t^{-\frac{1}{2}+1 }}{-\frac{1}{2}+1 } =\frac{t^{\frac{1}{2} }\cdot2}{1}=2\sqrt{t}+C\\$

Обратная замена:

$\displaystyle \int\limits {\frac{dx}{x\sqrt{lnx+5} } }=2\sqrt{lnx+5} +C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Составить 9-10 предложений про свою квартиру где есть отопление,газ,холодная и горячая водаи т.д с лексикой 10 класса.Также рассказать про свою комнату(где есть шкаф две кровати).Про ванну, а вместе...

Литература, 1 год назад

факти про рукавички. допоможіть!!!

Українська література, 1 год назад

100 балов Микола Вінграновський " У синьому небі я висіяв ліс". Чи справді образ героїні є універсальним, чи, навпаки образ коханої є єдиним у цьому творі?

Українська мова, 1 год назад

Доберіть приклад до кожного випадку вживання розділового знака на місці крапок. Розділовий знак: 1.кома 2.двокрапка 3.тире 4.дужки Приклад: А)Знаю я … моє ім’я не згасне на прийдешнім сонячнім...

Русский язык, 6 лет назад

Определи части речи...

Алгебра, 6 лет назад

на рисунке 49 угол 1 угол 2 40 градусов найдите углы 1 2 3 4...