ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро АА1=15,а диагональBD1=17.Найдите площадь сечения призмы плоскостью , проходящей через точки А,А1,С.
РЕШЕНИЕ БЕЗ ЧЕРТЕЖА НЕ ПРИНИМАЕТСЯ!
Ответы на вопрос
Ответил Artem112
0
Построение:
1) Соединим точки А и А1, так как они лежат в одной плоскости.
2) Соединим точки А и С, так как они лежат в одной плоскости.
3) Так как основания призмы параллельны друг другу, а плоскость (в данном случае сечения) пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проведем А1С1||АС.
4) Соединим точки С1 и С, так как они лежат в одной плоскости.
5) Получим искомое сечение АА1С1С.
Решение:
![S_{AA_1C_1C}=AA_1cdot AC=AA_1cdot BD
\
BD_1^2=BD^2+DD_1^2=BD^2+AA_1^2
\
BD= sqrt{BD_1^2-AA_1^2}
\
S_{AA_1C_1C}=AA_1sqrt{BD_1^2-AA_1^2}
\
S_{AA_1C_1C}=15cdot sqrt{17^2-15^2} =120](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7BAA_1C_1C%7D%3DAA_1cdot+AC%3DAA_1cdot+BD%0A%5C%0ABD_1%5E2%3DBD%5E2%2BDD_1%5E2%3DBD%5E2%2BAA_1%5E2%0A%5C%0ABD%3D+sqrt%7BBD_1%5E2-AA_1%5E2%7D+%0A%5C%0AS_%7BAA_1C_1C%7D%3DAA_1sqrt%7BBD_1%5E2-AA_1%5E2%7D+%0A%5C%0AS_%7BAA_1C_1C%7D%3D15cdot+sqrt%7B17%5E2-15%5E2%7D+%3D120 "S_{AA_1C_1C}=AA_1cdot AC=AA_1cdot BD
\
BD_1^2=BD^2+DD_1^2=BD^2+AA_1^2
\
BD= sqrt{BD_1^2-AA_1^2}
\
S_{AA_1C_1C}=AA_1sqrt{BD_1^2-AA_1^2}
\
S_{AA_1C_1C}=15cdot sqrt{17^2-15^2} =120")
Ответ: 120
1) Соединим точки А и А1, так как они лежат в одной плоскости.
2) Соединим точки А и С, так как они лежат в одной плоскости.
3) Так как основания призмы параллельны друг другу, а плоскость (в данном случае сечения) пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проведем А1С1||АС.
4) Соединим точки С1 и С, так как они лежат в одной плоскости.
5) Получим искомое сечение АА1С1С.
Решение:
Ответ: 120
Приложения:
Новые вопросы