Помогите с алгеброй... хотя-бы пару примеров... совсем не понимаю...
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил uekmyfhfp
0
1. cos(pi(x-49)/21)=1/2;
pi*(x-49)/21=+-pi/3+2pik;
x-49=+-7+42pik;
x=49+-7+42k
k=-1; x=49+7-42=56-42=14 наименьший полож.кореньx=14.
2. pi*(x-3)/24=t
1+4-4cos^2(t)+8cost=0;
-4cos^2(t) +8cost +5=0;
4cos^2(t)-8cost-5=0;
D=64+80=144=12^2;
cost=(8+12)/8=2,5>1нет решений
или cost=(8-12)/8=-1/2; cos(pi(x-3)/24)=-1/2
pi*(x-3)/24=+-pi/3+2pik;
x-3=+-8+48pik;
x=3+-8+48pik;
k=-1; x=3+8-48=11-48=-37 Наибольший отрицательный корень х=-37
Ответил uekmyfhfp
0
3. cos(2*x/4)+cos(x/4)=0; 2cos^2(x/4)-1+cos(x/4)=0; 2cos^2(x/4) + cos(x/4) -1=0; a)cos(x/4)=1/2; x/4=+-pi/3+2pik; x=+-4pi/3 +8pik; б) cos(x/4)=-1; x/4=pi+2pik; x=4pi+8pik. наименьший положительный корень х=4pi/3=4*180/3=240градусов.
Ответил uekmyfhfp
0
4. Разделим все на cos^(x), не равный нулю и получим квадратное уравнение относительно тангенса 2tg^(x)-(2-sgrt2)*tgx+sgrt2=0 ; коэффициенты a=2; b=-2-sgrt2; c=sgrt2; a+b+c=2-2-sgrt2+sgrt2=0 тогда по теореме Виета имеем: tgx=1 ; x=pi/4+pik; или tgx=sgrt2/2; x=acrtg(sgrt2/2)+pik.Наибольший отриц.корень при k=-1; x=pi/4-pi=-3pi/4=-3*180/4=-135градусов
Новые вопросы