помогите решить задачу даю 50 баллов!​

Ответ: угол АВК равен 60 градусов

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим треугольник СКВ, по условию задачи СК = ВК, из этого можно сделать вывод о том что данный треугольник равнобедренный. Воспользовавшись свойствами равнобедренного треугольника мы можем сделать вывод что угол КВС = углу С. Введя новую переменную обозначим угол АКВ за х. ТК по условию задачи угол С = углу АКВ -30° обозначим угол C как х-30°, соотвественно и угол КВС = х-30°. Воспользуюсь тем что прямая КВ образовала развёрнутый угол на прямой АС (угол равный 180°) мы можем сделать  вывод о том что угол СКВ = 180 - х.

Теперь когда нам известны все углы треугольника СКВ мы можем воспользоваться теоремой углов треугольника которая гласит следующее: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Составим и решить уравнение.

180 - х + х - 30 + х - 30 = 180

Перевесим все известные в одну сторону, а неизвестные в другую меняя знаки при переносе с одной стороны уравнения в другую:

-х + х + х = 180 - 180 + 30 + 30

Сократим

х = 60

Теперь мы знаем что угол АКВ = 60 градусов. Используя это мы можем найти угол АВК.

Рассмотрим треугольник АКВ, по условию задачи прямая ВК = АК, исходя из этого можно сделать вывод что треугольник АКВ равнобедренный. Зная что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма углов равна 180 градусам можем найти искомый угол.

180 - 60 = 120

Теперь мы знаем сумму двух углов при основании, но нам нужен только один, поэтому:

120 : 2 = 60

Ответ: угол АВК равен 60 градусов