помогите решить задачи пожалуйста 14,18,17!

Ответ:

14.116,5

17.15,6, 150 градусов

18.6

Объяснение:

14. Т.к. BM – биссектриса, то угол MBD= 53:2=26.5

Рассмотрим треугольник DMB – прямоугольный. Т. К. сумма углов треугольника = 180, то можем найти угол DMB= 180-90-26.5=63.5

Угол CMB= 180-уголDMB=180-63.5=116.5 (смежные углы)

Ответ: 116,5

17. Треугольник PRS – прямоугольный. По теореме Пифагора найдем RP^2=RS^2-PS^2. Отсюда RP= корень из 182,52.   Заметим, что катет равен половине гипотенузы (15,6:2=7,8), значит  угол PRS=30, а угол PSR=60 . Т.к. углы PRS и QRS равны, то угол PRQ=30+30=60.  

Рассмотрим треугольник PRQ – прямоугольный, угол RQP= 180-90-60=30 градусов. Значит гипотенуза равна два катета PR, т.к. катет лежит напротив угла в 30 градусов, т.е.RQ= 2*корень из 182,52 Отсюда по теореме Пифагора найдем PQ.  PQ^2=RQ^2-RP^2. Итак, PQ=23.4. SQ=PQ-PS=23.4-7.8=15.6.   Угол RQT=180-угол RQS=180-30=150

Ответ: SQ=15.6, угол RQT=150 градусов.

18. так как треугольники MRE и NRE равны (по прямому углу, общей стороне и равным сторонам ME=EN), то MR=RN.

Периметр MKR= MK+KR+MR=MK+KR+RN= MK+(KR+RN)=MK+KN=MK+26=32, отсюда MK=32-26=6

Ответ: MK=6