помогите решить уровнение пожалуйста

log₁₆(4x+5)*log _x (4)=1
ОДЗ:
{4x+5>0   {4x>-5    {x>-1,25
 x>0           x>0        x>0
x∈(0;∞)

log₁₆(4x+5)=log(₄²) (4x+5)=(1/2)*log₄(4x+5)=log₄(4x+5)¹/²=log₄√(4x+5)

log_x (4)=1/(log₄x)

log₄√(4x+5)*(1/(log₄x))=1
log₄√(4x+5)=1:(1/(log₄x))
log₄√(4x+5)=log₄x
√4x+5=x
(√(4x+5))²=x²
4x+5=x²,  x²-4x-5=0
D=36
x₁=-1, -1∉(-;∞). -1 посторонний корень
x₂=5
ответ: х=5

огромнейшее Спасибо