Алгебра, вопрос задал 6776629 , 2 года назад

Помогите решить уравнение 1/(x^2+2x)-1/(x+1)^2=1/30

Ответы на вопрос

Ответил Alexаndr

ОДЗ:

$\displaystyle\begin{cases}x^2+2x\ne0\\x+1\ne0\end{cases}\to\begin{cases}x\ne-2\\x\ne-1\\x\ne0\end{cases}$

$\displaystyle\frac{1}{x^2+2x}-\frac{1}{(x+1)^2}=\frac{1}{30}|*30(x^2+2x)(x+1)^2\\30(x+1)^2-30(x^2+2x)=(x^2+2x)(x+1)^2\\30(x^2+2x+1)-30(x^2+2x)=(x^2+2x)(x^2+2x+1)\\\\x^2+2x=a\\30=a(a+1)\\a^2+a-30=0\\a_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+120}}{2}=\frac{-1\pm11}{2}\\a_1=-6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_2=5\\x^2+2x+6=0\ \ \ \ \ \ \ x^2+2x-5=0\\x_{1,2}=-1\pm\sqrt{1-6}\ \ x_{1,2}=-1\pm\sqrt{1+5}\\x\in\varnothing\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_1=-1+\sqrt6;x_2=-1-\sqrt6$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

русский язык как эта буквы нужно вставить в первую пословицу пж 40 балов очень нужно...

Русский язык, 1 год назад

помогите пожалуйста...

Астрономия, 2 года назад

привидите свои аргументы в пользу учения Н. Коперника...

Геометрия, 2 года назад

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 см и 7 см, а угол между ними равен: 1) 30°; 2) 120°...

Геометрия, 7 лет назад

Помогите пж!!!Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки A(-1;1) B(1;0)...

Биология, 7 лет назад

Пожалуйста решите тест по пищеварению! (18 вопросов) Часть 1 Выберите один правильный ответ из четырех вариантов ответов. Номер правильного ответа обведите кружком. 1.Какое значение для...