Помогите решить. сторона квадрата а.В данный квадрат вписан квадрат таким образом что его вершины делят сторонну данного квадрата в отношении 6:5

Ответ: 61/121 a²

Объяснение:

EF : FB = 6 : 5. Пусть EF = 6x, FB = 5x, тогда

EF + FB = EB
6x + 5x = a

11x = a

x = a/11  ⇒  BF = 5 * a/11 = 5a/11

Аналогично AB = 6a/11

Рассмотрим треугольник ABF:

∠B -- прямой ⇒ ΔABF прямоугольный.

Тогда по теореме Пифагора:

AF² = BF² + BA²

AF² = 25a²/121 + 36a²/121

AF² = 61a²/121

S малого квадрата = AF² = 61a²/121