Помогите решить срочно, по листку 3 задачи
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:
AB = (0-5; 9 + 10; -1-1) = (-5; 18; -2) = -5i + 18k - 2j
|AB| = √(25 + 324 + 4) = √353
2.
a + b = (-5; 9; -3)
a - b = (-5; -3; 5)
3a = (-15; 9; 3)
0,5b = (0; 3; -2)
5a - 3b = (-25; 15; 5) - (0; 18; -12) = (-25; -3; 17)
3.
1) |AB| = √(64 + 36 + 4) = √104 = 2√26
|BC| = √(256 + 16 + 64) = √336 = 4√21
|AC| = √(64 + 100 + 36) = √200 = 10√2
P = 2√26 + 4√21 + 10√2
2) середина BC M(2; 4; -1)
AM = √(0+64+4) = √68 = 2√17
3) AB = (-8; 6; 2)
CA = (-8; -10; 6)
AB * CA = 64 + 60 + 12 = 136
4) AC = (8; 10; -6)
BC = (16; 4; -8)
cosφ = AC * BC/(|AC|*|BC|) = (128 + 40 + 48)/(10√2 * 4√21) = 216/10√42 =
= 216√42/420 = 18√42/35
φ = arccos(18√42/35)
1.Везде, где есть вектор, надо поставить черточку или стрелочку, у меня нет такой возможности, поэтому не забудьте, пожалуйста.
АВ находим, вычитая от координат конца вектора, т.е. точки В координаты начала т.е. точки А
Получим вектор (-5;19;-2)
разложение АВ по базису примет такой вид -5i+19j-2k, здесь векторы i,j,k- это орты, т.е. единичные векторы, попарно перпендикулярны.
Длину вектора АВ находим как корень квадратный из суммы квадратов его координат, т.е. √((25+361+4))=√786
2. а+в=(-5;9;-3)
а-в= (-5;-3;5)
3*а=(-15;9;3)
в/2=(0; 3;-2)
5а-3в=(-25;15;5)-(0;18;-12)=(-25;-3;17)
3.а) Модуль или длина АВ равна √(64 + 36 + 4) = √104 = 2√26
Длина вектора ВС=√(256 + 16 + 64) = √336 = 4√21
Длина вектора АС √(64 + 100 + 36) = √200 = 10√2
P = 2√26 + 4√21 + 10√2
б) середина BC Т(2; 4; -1)
AТ = √(0+64+4) = √68 = 2√17
в) AB = (-8; 6; 2)
CA = (-8; -10; 6)
AB * CA = 64 + 60 + 12 = 136
г) AC = (8; 10; -6)
BC = (16; 4; -8)
cosφ = AC * BC/(произведение длин АВ на ВС) =
(128 + 40 + 48)/(10√2 * 4√21) = 216/10√42 =
= 216√42/420 = 18√42/35
φ = arccos(18√42/35)