Алгебра, вопрос задал daniarzabataj , 1 год назад

Помогите решить срочна. Даю 80баллов полный и точный

$\frac{ {x }^ {2} - 4x \ }{x - 1} \geqslant 0$

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Ответ:

Решаем неравенство методом интервалов.

$\bf \dfrac{x^2-4x}{x-1}\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x\, (x-4)}{x-1}\geq 0\ \ ,\ \ x\ne 1$

Значения переменной, при которых числитель и знаменатель дроби

обращаются в 0 равны $\bf x_1=0\ ,\ x_2=4\ ,\ x_3=1$ .

Подсчитаем знаки функции на интервалах, образованных этими

точками на оси : $\bf ---[\, 0\, ]+++(1)---[\, 4\, ]+++$

Так как знак неравенства $\boldsymbol{\geq }$ , то выбираем промежутки, где

находится знак плюс.

Ответ: $\boldsymbol{x\in [\ 0\ ;\ 1\ )\cup [\ 4\ +\infty \, )}$ .

Новые вопросы

История, 1 год назад

История, 1 год назад

Қазақ тiлi, 1 год назад

Русский язык, 1 год назад

Математика, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад