Математика, вопрос задал Perezano , 1 год назад

Помогите решить систему уравнений:
{√x *√y=10-3∜xy
{2x-5y=6

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
1
\left \{ {{\sqrt{x}\cdot \sqrt{y}=10-3\sqrt[4]{xy}} \atop {2x-5y=6}} \right. \; \; ,\; \; \; \; ODZ:\; x\geq 0\; ,\; y\geq 0\\\\a)\; \; \sqrt{xy}+3\sqrt[4]{xy}-10=0\\\\t=\sqrt[4]{xy} \geq 0\; ,\; \; \; t^2+3t-10=0\\\\t_1=-5,\; \; t_2=2\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\sqrt[4]{xy}=-5\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\\sqrt[4]{xy}=2\; \; \Rightarrow \; \; \; xy=2^4\; ,\; \; xy=16

b)\; \; \left \{ {{xy=16} \atop {2x-5y=6}} \right. \; ,\; \left \{ {{\frac{5y+6}{2}\cdot y=16} \atop {x=\frac{5y+6}{2}}} \right. \; ,\; \left \{ {{5y^2+6y=32} \atop {x=\frac{5y+6}{2}} \right.

5y^2+6y-32=0\\\\D/4=9+160=169\; ,\\\\y_1= \frac{-3-13}{5}=-\frac{16}{5}=-3,2 \; \; ,\; \; y_2=\frac{-3+13}{5}=2\\\\x_1= \frac{5\cdot (-3,2)+6}{2} =-5\; ,\; \; x_2= \frac{5\cdot 2+6}{2}=8\\\\Otvet:\; \; (8;2)\; .
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Українська мова, 1 год назад
Спільнокореневі дієсслова до слова схід...
Английский язык, 1 год назад
Помогите пжжжжжжжжж англиский​...
Английский язык, 1 год назад
Выберите из нижеперечисленных слов те, которые являются ключевыми для Past Continuous (Ответ считается верным, если отмечены все правильные варианты ответов.) Вариант 1 the whole day Вариант...
Химия, 1 год назад
В 10 літрах розчину міститься 166 грам KI розчину 1,0 г/мл. Обчислити молярну концентрацію розчину та визначити масову частку речовини у розчині.Очень надо...
Биология, 7 лет назад
Чому мітоз не є регулярним способом поділу клітин?
Математика, 7 лет назад
ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!1!11!!!​