Алгебра, вопрос задал lehama238 , 7 лет назад

Помогите решить пожалуйста, нужно доказать тождество

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил artalex74

0

Упростим левую часть равенства:

$dfrac{2sinfrac{pi }{4}cosbeta+2cosfrac{pi }{4}sinbeta-sqrt{2}sinbeta}{2cosfrac{pi }{6}cosbeta-2sinfrac{pi }{6}sinbeta-sqrt{3}cosbeta}=dfrac{2cdotfrac{sqrt{2}}{2}cosbeta+2cdotfrac{sqrt{2}}{2}sinbeta-sqrt{2}sinbeta}{2cdotfrac{sqrt{3}}{2}cosbeta-2cdotfrac{1}{2}sinbeta-sqrt{3}cosbeta}=$

$=dfrac{sqrt{2}cosbeta+sqrt{2}sinbeta-sqrt{2}sinbeta}{sqrt{3}cosbeta-sinbeta-sqrt{3}cosbeta}=dfrac{sqrt{2}cosbeta}{-sinbeta}=-sqrt{2} ctgbeta$

Левая часть равенства равна его правой части - тождество доказано.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Глагол Уедешь какая начальная форма?спасибо заранее.

Английский язык, 1 год назад

какие маленькие буквы такого же "роста", как и большие?

Математика, 7 лет назад

F(t)=(t+1)√(t^2+1) ; f`(1)...

Алгебра, 7 лет назад

Помогите пожалуйста решить!!!!

Алгебра, 8 лет назад

вычислите пример: √44+√25...

Математика, 8 лет назад

Запиши выражения по задачам: а) в конструкторе 560 деталей.одна восьмая часть всех деталей синего цвета,ос-ые -зеленого.сколько зелёных деталей в конструкторе? Б) из 113 деталей конструктора Диас...