Математика, вопрос задал skarlett99 , 7 лет назад

помогите решить. Найти неопределенные интегралы.значение k=1

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$1); ; int frac{(x+1), dx}{x^2-4x-12}=int frac{(x+1)dx}{(x-6)(x+2)}=frac{7}{8}int frac{dx}{x-6}+frac{1}{8}int frac{dx}{x+2}=\\=frac{7}{8}, ln|x-6|+frac{1}{8}, ln|x+2|+C; ;\\star ; ; frac{x+1}{(x-6)(x+2)}=frac{A}{x-6}+frac{B}{x+2}; ;\\x+1=A(x+2)+B(x-6); ;\\x=-2:; ; -2+1=B(-2-6); ,; ; B=frac{1}{8}\\x=6:; ; 6+1=A(6+2); ,; ; A=frac{7}{8} ; .$

$2); ; int Big (frac{lnx}{x}Big )^2dx=int frac{ln^2x}{x^2}dx=Big [, u=ln^2x; ,; du=2lnxcdot frac{dx}{x}; ,\\dv=frac{dx}{x^2}; ,; v=-frac{1}{x}; Big ]=-frac{ln^2x}{x}+2int frac{lnx}{x^2}dx=Big [, u=lnx,; du=frac{dx}{x},\\dv=frac{dx}{x^2}; ,; v=-frac{1}{x}; Big ]=-frac{ln^2x}{x}+2cdot (-frac{lnx}{x}+int frac{dx}{x^2})=\\=-frac{ln^2x}{x}-frac{2, lnx}{x}-frac{2}{x}+C=-frac{1}{x}cdot (ln^2x+2, lnx+2)+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Проверочное к слову жесткий...

Английский язык, 1 год назад

this animal has got a tail. it has not legs. it cannot run. it can swim.

Химия, 7 лет назад

Что значит надпись Ar в химии(это молекулярная масса,да)?Как рассчитать количество нейтронов в атоме элемента?

Математика, 7 лет назад

Юля и Оля вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов, расстояние между которыми 480 м. Юля идёт со скоростью 75 м в мин, а Юля идёт 60 м в мин. Какое расстояние будет между ними через 2...

Алгебра, 8 лет назад

9x^2-16y^2 сколько будет?

Математика, 8 лет назад

як виконати рівняння (9x-4)+(15x-5)=18-(25-22x)...