Математика, вопрос задал ColodcaMolotov , 2 года назад

помогите решить двойной интеграл
​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
0

D:\ x=0\ ,\ x=1\ ,\ y=0\ ,\ y=2x+1\\\\\iint\limits_{D}\, f(x,y)\, dxdy=\iint\limits_{D}\, (x+y)\, dx\, dy=\int\limits^1_0\, dx\int\limits^{2x+1}_0\, (x+y)\, dy=\int\limits^1_0\, dx\, (xy+\dfrac{y^2}{2})\Big|_0^{2x+1}=

=\int\limits^1_0\Big (x(2x+1)+\dfrac{(2x+1)^2}{2}\Big)\, dx=\int\limits^1_0\, \Big(2x^2+x+2x^2+2x+\dfrac{1}{2}\Big)\, dx=\\\\\\=\int\limits^1_0\Big(4x^2+3x+\dfrac{1}{2}\Big)\, dx=\Big(\dfrac{4x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}+\dfrac{x}{2}\Big)\Big|_0^1=\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{10}{3}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
замените разговорное выражение " в самом деле" в тексте ниже сталистически нейтральным синонимом. Напишите этот синоним. Текст: может быть, в самом деле любовь скользнула своим тихим дыханием по ее...
Українська література, 1 год назад
план характеристик протий та цитатный Дракона та Грицька з оповідання Місце для дракона. Помогите пожалуйста...
Қазақ тiлi, 2 года назад
«туған жер – алтын бесігім» тақырыбында өз көзқарасыңызды дәлелдеп, 2 жұмысын жазыңыз (60-70 сөз).​
Қазақ тiлi, 2 года назад
помогите пожалуйста ​...
Литература, 7 лет назад
Напишите пожалуйста, сравнение каким был Евгений Онегин в начале и какой стал в конце , с цитатами...
Информатика, 7 лет назад
Сколько весит бензин объемом 25 литров в паскале нужно сделать в паскале...